Recientemente mi perro le ha estado lamiendo la nariz y las patas sin cesar, ¿es eso normal?

No es normal y puede ser una indicación de alergias, o podría ser una reacción de ansiedad. (Obviamente, no soy tu perro, así que solo tira eso …)

Los perros pueden tener alergias alimentarias, alergias ambientales, alergias de contacto (como la hierba): mire entre los dedos de los pies, entre las almohadillas y la piel; si ve enrojecimiento o manchas, podría ser una alergia.

¿Tratas a tu perro por parásitos: pulgas, garrapatas, moscas que pican, etc.? ¿Tiene chequeos veterinarios regulares? ¿Has cambiado recientemente los alimentos? Piense cuidadosamente sobre cualquier posible cambio en su entorno recientemente, o en sus actividades o preparación, o cualquier otra cosa diferente.

Mientras tanto, puede darle a un perro cápsulas de benadryl para ayudar con la picazón, pero esa es una medida temporal hasta que haga que el veterinario evalúe para ver qué está mal y lo arregle. No dices qué tipo de perro / talla, edad, cabello, etc.