¿Hay evidencia que sugiera que un perro se comportará de manera diferente cuando está y no tiene collar?

Eso creo mucho.

Normalmente acompaño a mi perro a un parque / lago cercano. Hay una gran área para que corra, así que normalmente lo dejo sin correa si no hay nadie cerca (no es que los moleste, pero otras personas parecen tener miedo incluso de los perros más felices corriendo hacia ellos). A veces, si realmente no hay nadie cerca, solo camino de regreso a nuestra casa con él todavía sin correa. Por otro lado, comencé nuestras caminatas con él sin correa porque no pensé que importara mucho.

Descubrí que es importante si empiezo la caminata con él con la correa o si espero hasta el regreso para sacarlo de la correa.
Él puede caminar muy bien a mi lado sin una correa, pero comenzar con la correa lo pone más en una actitud de “puedo hacer lo que quiera” y puedo decir que hay un poco más de prueba de mi control sobre él (como mirar gansos y luego con ganas de ir a buscarlos, tal vez incluso trotar un poco hacia ellos antes de escuchar mi “¡no!”)

Siempre me aseguro de iniciar la caminata bajo mi control con una correa sobre él para que sepa que cuando está sin correa es porque lo dejo y siento más respeto de él en forma de un comportamiento más obediente.

A mis perros actuales no les importa, excepto que quitarse el collar significa que es hora de bañarse. Uno se meterá en la bañera si le quitas el collar. Tuve un galgo que fue llevado al campo y su dueño le quitó el collar y la dejó. Fue rastreada por sus tatuajes y su microchip. Cuando le quitamos el collar, ella se asustó, comenzó a jadear y temblar. La primera vez que esto sucedió, ella orinó de inmediato. Ella se bañó con el collar puesto.
Para la mayoría de los perros, el collar es como cualquier otra cosa. Encendido o apagado, a quién le importa, pero si se lo pone para salir a caminar, los collares significan tiempo para caminar. Es solo parte de su vida, no significa nada en general. Podrían, si usan uno todo el tiempo, darles una sensación de seguridad.